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如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：（1）四边形ACDE是菱形；数学

如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=12AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=2，求a的值．数学

如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中点，连接CE并延长交DB的延长线于点F，连接AF交O于点H，连接BH．（1）求证：DF为O的切线；（2）若OB=2，求数学

如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．数学

如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证，△DEF是等边三角形．其他

如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,DF⊥DE,交AC于F,延长ED至G,使ED=GD求证FE⊥FG和BE+CF＞EF 其他

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE+CF＞EF．其他

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE+CF＞EF．其他

已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．数学

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，数学

0°时，求弧AB的长度；（

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