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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）若AB-BC=4，AC=8．①求AB的长度及△ABP的面积；②求AE的长数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3cm，则BE=cm．（3）BE与AD有何其他

说明理由．

已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三角形DEF的面积．数学

已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．数学

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE+CF＞EF．其他

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE+CF＞EF．其他

如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,DF⊥DE,交AC于F,延长ED至G,使ED=GD求证FE⊥FG和BE+CF＞EF 其他

如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC至点D,延长BA到点E,使AE=BD,连接CE、DF,求证；CE=DE 数学

已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想△CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；数学

如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证，△DEF是等边三角形．其他

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