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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0..设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0.证明：对任意实数k,存在点ε（a＜ε＜b）数学

使得f‘（ε）/f（ε）＝k

附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：∵ax2+bx+c=0，∴4a2x2+4abx+4ac=0，配方可得：a(x+b2a)2＝b2−4ac4a∴（2ax+b）2=b2-4ac．当b2-4ac≥0时，2ax+b=±b2−4ac，∴2ax=-b±b 其他

−4ac．当b2-4ac≥0

椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积为ab．若b=1，则椭圆的准线方程是．其他

在单位“克”与“千克”的换算中,500克是0.5千克.如果把x克表示为y千克,那么1)y与x之间是否成正比例2)写出y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域3)当x＝25（克）时,y的值是多少（千克数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．（1）当椭圆的焦距为2，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；（3）若椭圆C的离其他

点，求椭圆C的长轴的取值范围

如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）．若C（a,0）,D（a＋3,0）是x轴上的两个动点,则当a＝____时,四边形ABDC的周长最短；数学

当a＞3时,不等式ax+2＜3x+b的解集是x＜0,则b＝---- 数学

当m为何值时,关于x的一元二次方程x的平方－4x+m-2＝0有两个相等的实数此时这两个实数根是多少? 数学

在同一直角坐标系中直线y=x+b与直线Y＝AX-1交于点（-2,1）（1）求a,b的值,在同意直角坐标系中画出两个函函数的图像.（2）利用图像求出：当X取何值时有1Y1＞Y22Y1＜0Y2大于0 数学

证明当x＞0时.1+xlin（x＋√（1+x²））＞√（1+x²）用求导的方法.设fx＝1+xlin（x＋√（1+x 数学

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