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x^2/8+y^2/4=1是否存在圆心在原点的圆,使得圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点AB且OA⊥OB,圆的方程数学

若对任意的x∈0,t(t>0),存在实数a,使得关于x的不等式e^x(e^2x+a^2)-2ae^2x≤1恒成立,则t的取值范围不好意思, 其他

已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a>0．（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性．（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，且f（x）=0在区间数学

已知函数f（x）=ln1+x1-x，（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求证，当x∈（0，1）时，f（x）>2(x+x33)；（Ⅲ）设实数k使得f（x）>k(x+x33)对x∈（0，1）恒成立，求k 数学

已知函数f（x）=13f′（e）x+xlnx（其中，e为自然对数的底数，x>0）．（Ⅰ）求f′（e）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）是否存在整数k，使得对任意的x>0，f（x）>k（x-1）恒成立（* 数学

（2014•南京三模）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则其他

已知两个正实数x,y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是1/x+4/y=2√4/xy由x+y=11≥2√xy所以2√4/xy≤8为什么不能这样写? 数学

在下列5个函数中：1.y＝2＾x；2.y＝log以2为底以x为真数：3.y＝x＾2；4.y＝x＾－1；5.y＝cos2x．当0＜x1＜x2＜1时,使f（（x1＋x2）／2）＞（f（x1）＋f（x2））／2恒成立的函数是? 数学

在下列5个函数中：1.y＝2＾x；2.y＝log以2为底以x为真数：3.y＝x＾2；4.y＝x＾－1；5.y＝cos2x．当0＜x1＜x2＜1时,使f（（x1＋x2）／2）＞（f（x1）＋f（x2））／2恒成立的函数是?怎么知道f（（x1＋x2 数学

（x2））／2是凸函数?

高等数学题：设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使gf=I,fg=J,其中I,J分别是X,Y上的恒等映射----设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使gf=I,fg=J,其中I,J分别是X,Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有数学

y∈Y,有J=y.证明f是双

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