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如图，在△ABC中，AB=AC（1）P为BC上的中点，求证：AB2-AP2=PB•PC；（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系数学

已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是（2）如图2，当点P在AB的延长线数学

，并写出定义域；（3）当点Q

如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．数学

（2010•温州模拟）如图，在△OAB中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OP＝xOA+yOB，则在直角坐标平面上，实数对（x，y）所表示的区域在直线y-x=3的其他

（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；（2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线其他

证明；若不成立，说明理由；（

如图1，已知tan∠MON=2，点P是∠MON内一点，PC⊥OM，垂足为点C，PC=2，OC=6，A是OC延长线上一点，连接AP并延长与射线ON交于点B．（1）当点P恰好是线段AB的中点时，试判断△AOB的形状，并说明理其他

形；（3）设APAB＝k，是

如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交O于G点，过B点作BF∥EC，交O于点F，交CG于Q 数学

Q=5，求AF的值．

如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．数学

如图，已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间．（1）求证：∠AMG+∠CNG=∠MGN；（2）如图②，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E 数学

图③，若点P是（2）中的EM

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且CE=CD，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124° 数学

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