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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；（2）若二面角B-AB1-C1的余弦值为−57，设AA1BC＝λ，求数学

已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为的中点,又知(1)求证:AC1垂直平面A1(2)求CC1到平面A1AB的距离(3)求二面角A-A1B-C的余弦值已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=B 数学

BC=2,A1在底面ABC上

（2014•赤峰模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=3．（1）证明：PA⊥BO；（2）求二面角A-BP-D的余弦值．其他

如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=22．（1）求证PO⊥AC；（2）求二面角P-AC-E的平面角的余弦值．数学

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°．（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．其他

如图，已知三棱台ABC-A1B1C1，等边三角形AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．（1）求点A到面B1BCC1的距离；（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；（3）设AM＝25AB，|MA1|=x，|CC1|=y，其他

x的函数．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．（1）证明EF∥平面SAD；（2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的余弦值．其他

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．(Ⅰ)证明：MN∥平面ACC1A1；(Ⅱ)求二面角M-AN-B的余弦值。数学

如图四棱柱abcd-a1b1c1d1底面是正方形,侧棱垂直于底面.求证BD⊥ACC1A1若二面角c1-bd-c的大小为60度求异面直线Bc1与AC所成角的余弦值数学

己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2，AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：（Ⅰ）求证：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．其他

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