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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC与BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2,E、F分别是AB、AP的中点.(1)求证:AC⊥EF;(2)求二面角F-OE-A的余弦值.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;(Ⅱ)求证:AB⊥PE;(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,ΔPCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是ΔACD的重心N,且GN=AB=.(1)求证:AN⊥PB;(2)求点B到平面PCD的距离;(3)求二面角B-PC-A的大小.
政治
几何二面角在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60度,
求二面角A-P
B-C的平面角的余弦值?(要有过程)
数学
四边形ABCD中,AB⊥CD,AD‖BC,AD=6,BC=4,AB=2,点E、F分别在BC、AD上,且E为BC中点,EF‖AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使二面角A-EF-D等于60°求(Ⅰ)设P为AD的中点,求证:CP‖平面ABEF;(Ⅱ)求直线AF与
数学
成角的正弦值
在60°的二面角α-a-β内有一点P,P到α,β的距离分别为3和5,求P到a的距离
数学
AB,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.(1)求证:DE⊥PC;(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小;(3)求点D到平面PBC的距离.
其他
如下图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=,,.(Ⅰ)求点D到平面PBC的距离;(Ⅱ)求二面角C-PD-A的大小.
数学
正方体ABCD-A'B'C'D'中的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD'-P的大小
数学
二面角P-AC-B为60度,BC⊥AC,PA⊥AC,AC=AD=a,BC=PA=2a,点P在平面ABC内的射影为D(1)求证:AD‖平面PBC(2)求点A到平面PBC的距离
数学
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