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已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.①.求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。（不一定数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长．（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求DQ的长．数学

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．（2）求△BDE的周长．数学

如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(0,4),B（4,0）,C（–1,0）三点.过点 A 作垂直于 y 轴的直线 l.在抛物线上有一动点 P,过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴交直线 l 于点 Q .连结 AP.2 （1）求抛物线 y=ax +bx+ 数学

的解析式；（2）是否存在

已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）．（1）当⊙B过点A时（如图1），求CQ的长；（2）当其他

关于x的函数关系式，并写出定

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求A 数学

如图,在正方形ABCD中.（1）如图①,点E在AD上,过BE上一点Q作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H.求证：BE=GH.（2）如图②,过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线,分别与AD、BC相交于点E、F,与AB、数学

请写出你的结论.（3）当点O

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）求证：△APQ∽△BCP；（2）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（3）取CQ的中点M 数学

的长．

如图，抛物线y=-x2+2x+3分别与x轴正半轴、y轴交于点A，B．点P在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点P作P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ的最大值．数学

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．（1）若直线AB过焦点F，求抛物线C的方程；（2）若QA⊥QB，求p的数学

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