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设总体X的概率密度为f(x)=12θ,0<x<θ12(1−θ),θ≤x≤10,其他,其中参数θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…Xn是来自总体X的简单随机样本,.X是样本均值.(Ⅰ)求参数θ的矩估计量θ;(Ⅱ
数学
设有一块边长为a的正方形铁皮,从其各角截去同样的小正方形,作成一个无盖的方匣,问截去多少,才能使做成的方匣的容积最大?并求其最大值.
数学
设计一个水渠,其横截面为等腰梯形(如图所示),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,写出横截面的面积y与腰长x的关系式,并求它的定义域和值.
其他
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为11+y′2,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值.
其他
(1)求证:Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m;(2)设(1-2x)2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004,其中,a0,a1,a2,…,a2004是常数,求:(a0+a2+a4+…+a2004)2-(a1+a3+a5+…+a2
其他
03)2的值.
如图,正方形ABCD中,(1)E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求GFFH;(2)E的位置改动为边BC上一点,且BEEC=k,其他条件不变,求GFFH的值.
数学
如图是一个工件的横断面及其尺寸.(单位:cm).(1)用含a,b的式子表示它的面积S;(2)当a=15,b=8时,求S的值.(结果保留一位小数)
数学
已知函数f(x)=13x3−2x2+3x(x∈R)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围;(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取
其他
定义区间,,,的长度均为,其中.(1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度;(2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值;(3)已知关于的
数学
范围.
(本小题满分12分)如图,角的始边落在轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点、(),△为等边三角形.(1)若点的坐标为,求的值;(2)设,求函数的解析式和
数学
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