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过点O(0,0)的圆C与直线y=2x-8相切于点P(4,0).(1)求圆C的方程;(2)在圆C上是否存在两点M,N关于直线y=kx-1对称,且以MN为直径的圆经过原点?若存在,写出直线MN的方程;若不存在
数学
已知椭圆E:的离心率为,且过点,设椭圆的右准线l与x轴的交点为A,椭圆的上顶点为B,直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为.(1)求椭圆E的方程及圆O的方程;(2)若M
数学
为定值;且当M在直线l上
已知圆M:x2+y2-2x+a=0.(1)若a=-8,过点P(4,5)作圆M的切线,求该切线方程;(2)若AB为圆M的任意一条直径,且OA•OB=-6(其中O为坐标原点),求圆M的半径.
数学
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=,·=(点O为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(
数学
=λ ,λ∈(0,2)求
已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线与椭圆Γ交于A、B两点,|AB|=2,且.(1)求椭圆Γ的方程;(2)若M、N是椭圆Γ上的两点,且满足,求|MN|的最小值.
政治
已知圆C圆心在直线y=x-1上,且过点A(1,3),B(4,2).(1)求圆C的方程;(2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,O为坐标原点,且∠MON=60°,求m的值.
数学
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A(0,3),设圆C的半径为1,圆心C(a,b)在直线l:y=2x-4上.(1)若圆心也在直线y=-x+5上,求圆C的方程;(2)在(1)的条件下,过点A作圆C的切
数学
,求圆心C的横坐标a的取值范
如图,在由圆O:x2+y2=1和椭圆C:构成的“眼形”结构中,已知椭圆的离心率为,直线l与圆O相切于点M,与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线l,使得,若存
数学
已知圆O的方程为x2+y2=1,设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一旦,直线PM交直线l:x=3于点P′,直线QM交直线l于点Q′,求证:以P′Q′为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.
数学
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆上的两点,已知向量=(,),=(,),若=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?
数学
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