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已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是．（1）求抛物线C1的方程及其数学

已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为-14，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．数学

双曲线的一条渐近线方程是y=43x，一个焦点坐标为（-10，0），求它的标准方程，并求出它的实轴长，虚轴长和离心率．数学

求符合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±13x（2）与椭圆x29+y225=1共焦点，它们的离心率之和为145．数学

若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点（，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．数学

已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±3x，求双曲线C的标准方程．数学

已知双曲线与椭圆x29+y24＝1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．其他

已知双曲线过点P(−32，4)，它的渐近线方程为y＝±43x（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．其他

已知双曲线与椭圆x29+y225=1有公共焦点F1，F2，它们的离心率之和为245．（1）求双曲线的标准方程；（2）设P是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F1PF2．其他

动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式．（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值．数学

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