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在抛物线y2=2px(p>0)上分别取纵坐标为y1=-2,y2=4的两点A、B,过A、B两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线l同时与抛物线和圆x2+(y+12)2=15相切,求抛物线方程.
数学
已知点A、B是抛物线C:x2=2py(p>0)上不同的两点,点D在抛物线C的准线l上,且焦点F到准线l的距离为2.(1)求抛物线C的方程;(2)若点F与原点O分别在直线AB与直线AD上,探究:直线BD与y
数学
设双曲线C的中心在原点,以抛物线的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线.(1)试求双曲线C的方程;(2)设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|;(3)对于直线L:y=kx+
政治
于直线y=ax(a为常数)对
设双曲线C的中心在原点,以抛物线y2=23x−4的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线.(1)试求双曲线C的方程;(2)设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|;(3)
数学
点A、B关于直线y=ax(a
已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是.(1)求抛物线C1的方程及其
数学
已知抛物线方程为y2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值.
数学
已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;(2)若抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试确定此抛物线的解析式.
其他
设直线l0过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点且与抛物线分别相交于A0,B0两点,已知|A0B0|=6,直线l0的倾斜角θ满足sinθ=33.(1)求抛物线C的方程;(2)设N是直线l:y=x-4上的任一点,过N作C的两
数学
,并求该定点的坐标.
设抛物线y2=2px(p>0)上有两动点A、B,F为焦点,且|AF|+|BF|=8,且线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0).(1)求抛物线方程;(2)求△AQB面积最大值.
其他
如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值;(11)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
数学
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