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求适合下列条件的曲线方程.(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2)的椭圆标准方程;(2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点,且垂直于坐标轴的抛物线的标准
数学
已知:抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A(-3,0).(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .(3)方程 ax
数学
则c的取值范围是 .(4)已
如图,抛物线C1:y2=2px与椭圆C2:x216+y212=1在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A为椭圆的右顶点,△OAB的面积为863,求抛物线C1的方程.
数学
若抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9.它到焦点的距离为10,求抛物线方程和M点的坐标.
数学
以抛物线C:y2=2px的焦点F为圆心的圆,交C的准线l于P,Q两点,与C在第一象限内的交点为M,且Q,F,M三点共线.(1)求直线QM的斜率;(2)若△MPQ的面积为83,求圆F的方程.
数学
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点F作直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其
数学
,都有∠AQF=∠BQF?证
已知抛物线C1:y=x2+2x和C2:y=−x2+a.a取何值时C1和C2有且仅有一条公切线l,求出公切线l的方程.
数学
已知曲线C1上任意一点M到直线l:x=4的距离是它到点F(1,0)距离的2倍;曲线C2是以原点为顶点,F为焦点的抛物线.(Ⅰ)求C1,C2的方程;(Ⅱ)过F作两条互相垂直的直线l1,l2,其中l1与C1
其他
范围.
求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴,顶点到准线的距离为4;(2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点,且垂直于坐标轴.
数学
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一
数学
若不存在,说明理由.
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