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求证：对于正整数n,2的（n+4）的次方减去2的n次方能被30整除. 数学

数学老师在课外活动时带领全班同学做了一个数学游戏,要求每位同学随意想一个正整数n（为了便于计算,数字不宜太大）然后按下列程序计算：n→×2→+5→平方→-25→÷4n→-n→×402→3.老师数学

能说出其中的奥妙吗?

已知函数f(x)＝1−xax+lnx（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞12+13+14+…+1n．其他

有关同余的非常简单的练习题1^n+2^n+3^n+4^n=0(mod5)(“=”是同余号),求出满足条件的正整数n,写出n的表达式就行（例如n=3k+1）数学

求limn^2(k/n-1/n+1-1/n+2-…-1/n+k)(其中k为与n无关的正整数)n趋向无穷数学

对任意正整数n,设计一个程序框图求s=1+1/2+1/3+...+1/n的值,并写出程序.已经知道一种DO LOOP UNTIL模式了INPUTS=1I=1DOS=S+1/(I+1)LOOP UNTIL I+1=N 现在求WHILE WEND模式其他

（2014•福建模拟）已知f（x）=aln（x+1）+1x+1+3x-1．（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：24×12−1+34×22−1+44×32−1+…+n+14×n2−1＞14ln（2n+1）对一切正整数n均成立其他

一个正整数n,解出来有悬赏它是由数字3和7组成,且这个数以及这个数各位数字之和都是3和7的倍数,求n的最小值要有过程. 数学

（本小题满分16分）已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.（1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；（2）记bn=+，求数列﹛bn 数学

，使得当n＞m时，恒有cn∈

数列{an}的前n项和是sn，且sn=nan2，a2=2．（1）求{an}的通项公式；（2）若不等式tsn＞s2n对任意不小于2的正整数n都成立，求t的取值范围．数学

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