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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），过点C（0，-3），（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）此抛物线沿着对称轴向下平移多少个单位能使其顶点落在直线y=-x-3上．其他

已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的数学

2）是此抛物线上的两点，且y

抛物线y=x2+bx+c向y轴的负方向平移2,再向x轴的正方向平移3,此时抛物线顶点在（1,0）处,求b,c值数学

在抛物线y=x^2上求一点,使得过此点的切线满足与x轴正方向135°的角数学

急数学天才们都来做已知A、B、C是抛物线y2=4x上的点,A(x1,y1),B(4,y0),C(x2,y2),F是焦点,且|AF|,|BF|,|CF|依次成等差数列.求证：线段AC的垂直平分线必过一个定点,求出此定点. 其他

过曲线上一点与以此点为切点的切线垂直的直线，叫做曲线在该点的法线．已知抛物线C的方程为y=ax2（a＞0，x≠0）．点M（x0，y0）是C上任意点，过点M作C的切线l，法线m．（I）求法线m与抛物其他

FM，过点M作平行于y轴的直

已知抛物线的顶点在原点，准线方程是X=-1，求此抛物线标准方程其他

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．（Ⅰ）求此抛物线方程；（Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且FB=λAF，若λ∈[4，9]，求数学

．

已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线方程是x=-1．（I）求此抛物线的方程；（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．数学

试确定k为何值时,椭圆抛物面x^+y^2=2z和平面x=kz的交线是一个圆,并且求此圆半径.椭圆抛物面是x^2+y^2=2z. 数学

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