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双曲线4x^2-y^2=1,（1）求以该双曲线的实轴和虚轴分别为短轴和长轴的椭圆方程．（2）证明当与直线y=x-3平行的直线被椭圆截取的弦最长时,则此直线被双曲线截取的弦为最短．求此直线方程及数学

已知双曲线的虚轴长,实轴长,焦距成等差数列,且以y轴为友准线,并过点R（1,2）1）求此双曲线的右焦点F的轨迹2）过R与F的弦与右支交与Q点,求Q的轨迹方程数学

双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确数学

（快~~急!）高二双曲线问题,高手来1.已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求次双曲线渐近线的方程2.已知双曲线的虚轴的长为6,一条渐近线的方程为3x-y=0,求此双曲线的标数学

在过原点和(2,3)点的单调光滑曲线上任取一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴及曲线围成的面积是另一条平行线与y轴及曲线围成面积的二倍,求此曲线方程数学

微分方程题在上半平面求一条下凸曲线,使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度值的倒数（Q是法线与X轴的交点）,且曲线在点（1,1）处的切线与X轴平行数学

已知双曲线C与双曲线x^2/9-y^2/16=1共渐近线,且过点(3,2根号3),求此双曲线C的方程数学

已知双曲线的虚轴长为6,一条渐近线的方程为3x-y=0,求此双曲线的标准方程（2个）数学

双曲线的离心率为2分之根号5,且与椭圆x2/9＋y2/4＝1有公共交点,求此双曲线的方程如题数学

焦点在X轴上的双曲线,它的两条渐近线的夹角是60度,焦距是12,求此双曲线的方程和离心率数学

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