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求矩阵A=11222534032−32217的秩R(A).
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已知直线l:ax+y=1在矩阵A=.1201.对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若点p(x0,y0)在直线上,且A.x0y0.=.x0y0.,求点p的坐标.
其他
已知二次型f(x1,x2,x3)=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型f=2y12+2y22+by32,求a,b及所用的正交变换矩阵.
其他
(2012•江苏)A.[选修4-1:几何证明选讲]如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.求证:∠E=∠C.B.[选修4-2:矩阵与变换]已知矩阵
数学
特征值.C.[选修4-4:坐
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=1234.①求矩阵A的逆矩阵B;②若
其他
与参数方程已知极坐标系的极点
①设A=(α1,α2,α3)是5×3实矩阵,实向量β1,β2构成ATX=0的基础解系,证明(α1,α2,α3,β1,β2)是可逆矩阵.②A=102−1−412−2−10−11111,求AX=0的单位正交基础解系.
其他
①设A=(α1,α2,α3)是5×3实矩阵,r(A)=3.又设实向量μ1,μ2构成ATX=0的基础解系,证明(α1,α2,α3,μ1,μ2)是可逆矩阵.②A=102−1−412−2−10−11111,求
数学
,求AX=0的单位正交基础解
(2014•宿迁模拟)已知圆x2+y2=1在矩阵M=a00b(a>0,b>0)对应的变换作用下得到椭圆x2+4y2=1,求矩阵M的特征值和特征向量.
其他
已知n阶矩阵A=(aij),且nj=1aij=0(i=1,2,…,n),求证:(1)A的伴随矩阵A*的秩r(A*)≤1;(2)A*=k1…kj…knk1…kj…kn⋮⋮k1…kj…kn(其中kj常数,j=1,2,…,n).
其他
求矩阵A=037025300的逆矩阵A-1.
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