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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．（1）求证：PB⊥DM；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值；（3）试探究线段PB上是否存在一点Q，其他

点Q的位置；若不存在，请说明

（2014•松北区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．（1）求证：∠P=90°-12∠C；（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM 其他

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．数学

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．数学

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠C 其他

）如图3，（也可以利用图1）

如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2-4a+20=8b-b2．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试数学

关系，并证明你的结论；（3）

如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．（1）求线段DC的长度；（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．数学

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，AD=BD，过点D作射线DH，交BC边于点M．（1）如图1，若∠B=30°，求证：△ACD是等边三角形；（2）如图2，若AC=10，AD=13，∠CDH=∠A．①求线段DM的长；②点P是射数学

点N，当△DMN是等腰三角形

（2012•山东）如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．其他

如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．（1）求AM，DM的长；（2）点M是AD的黄金分割点吗？为数学

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