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如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．其他

位角、内错角相等）．又∵∠B

D是三角形ABC的边BA延长线上一点,且AD=BA,E是边AC上一点,且DE=BC求证∠DEA=∠C 数学

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．数学

已知BD,CE是三角形ABC的两条高,过点D的直线交BC,BA的延长线于G,H,交CE于F,且角H=角BCF.求证：GDGD=GFGH 数学

已知函数f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3）,x∈R（其中w大于0）（1）求函数f（x）的解析式（2）在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f（B）=1,向量BA×向量BC=（3根号3）/2,且a+c=4,求b的数学

已知函数f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3）-1,x∈R（其中w大于0）且函数f（x）的最小正周期为π（1）求函数f（x）的解析式（2）在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f（B）=1,向量BA× 数学

2,且a+c=4,求b的值

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求BC与平面BDE所成角的余弦值其他

使得AM⊥平面PBD，如果存

如图，正方体AC′的棱长为a．（1）写出与AC平行的面对角线；（2）写出与AC异面的面对角线；（3）求直线AC与B′D′所成的角；（4）求直线BA′和CC′所成的角；（5）求直线BA′与B′C所成的数学

CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．（1）求证：BA′⊥面A′CD；（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．数学

（2014•和平区二模）如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分别为AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BCD；（Ⅱ）求证：平面EFB⊥平面ABD；（Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=22，求二面角B-AD-C的余其他

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