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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD求证（1）DC⊥面ABC(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积数学

四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．①△ABD的面积数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）证明：四边形DECF为正方形；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．数学

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形AD//BC且BC=2AB=2AD=2侧面PAD为等边三角形PB=PC=根号2求证PC垂直平面PAB求四棱锥P-ABCD的体积数学

如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．数学

如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点．⑴求的值；⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平数学

两个动点，试猜想：是否存在这

如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点A，B重合的点．（1）求证：平面DMB⊥平面DAM；（2）若△AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值．数学

如图五面体中，四边形CBB9C9为矩形，B9C9⊥平面ABB9N，四边形ABB9N为梯形，且AB⊥BB9，BC=AB=AN=92BB9=6．（9）求证：BN⊥平面C9B9N；（2）求此五面体的体积．其他

已知ABC三点不在同一条直线上且向量AB=(x1,y1),向量AC=(x2,y2)(1)设△ABC的面积为S,求证S=1\2|x1y2-x2y1|(2)已知点A(1,0),B(-1,2),C(3,5),求以向量AB,AC为邻边的平行四边形的面积数学

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是数学

变化，说明理由．

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