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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．数学

△ABC为等边三角形,延长AC到点E,使CE=AC,过点c作CD‖AB,连接BD,DE,BE求证△DBE是等腰三角形是CD平行于AB 数学

如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线数学

如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求证:OE=OF如图,已知AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OA=OD,OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,求数学

如图，在△ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若O的半径为5，∠CDF=30°，求BD的长（结果保留π）．数学

（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．数学

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．（1）求证：BD∥EF；（2）若DGGC=23，BE=4，求EC的长．数学

如图，AB，CD，EF交于O点，且AC=BD，AC∥DB．求证：O是EF的中点．数学

如图，在正方形ABCD中，E是AB上的任意一点，F是边BC延长线上的一点，EF交边CD于点G，AE=CF．（1）求证：点D在线段EF的垂直平分线上；（2）如果EF交正方形的对角线BD于点P，BP=BE，求证：EP=FG 其他

如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形数学

状，并说明理由．

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