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一道几何数学题四棱锥P-ABCD中,PB垂直底面ABCD,CD垂直PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB垂直BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求疫面直线PA与CD所成的角:(2)求证:PC//平面EBD(3)求二面角A-
其他
D的大小(用反三角函数表示)
(2014•湖北模拟)在三棱椎A-BCD中,AB=BC=4,AD=BD=CD=22,在底面BCD内作CE⊥CD,且CE=2.(1)求证:CE∥平面ABD;(2)如果二面角A-BD-C的大小为90°,求二面角B-AC-E的余弦值.
其他
如图,Rt△ADE≌Rt△BEC,∠A=∠B=90°,使A、E、B在同一直线上,连结CD.(1)求证:∠1=∠2=45°(2)若AD=3,AB=7,请求出△ECD的面积.(3)若P为CD的中点,连结PA、PB.试判断△APB的形状,并
数学
已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D(2,-3),且tan∠BAD=1(1)求抛物线的解析式(2)连接CD,求证AD⊥CD
数学
已知,点A(10,0)B(6,8),点P为线段OA上一动点(不与点A、点O重合),以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C,作CD⊥OB于D(如图1)(1)求证:CD是⊙P的切线;(2)求当⊙P与OB相切
数学
点为E,连接PB交CD于点F
1.如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线.2.如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点
数学
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,△ABF、△CDE是等边三角形,CD=1,EF=12BC=1,EF∥BC,M为EF的中点.(1)证明MO⊥平面ABCD;(2)求二面角E-CD-A的余弦值;(3)求点A到平
其他
已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点.(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;(Ⅱ)求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小;(Ⅲ)求点A到平面BCD的距离的取值范
数学
四边形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°,∠BCD=45°,将ΔABD沿对角线BD折起,设折起点A的位置为A′且使平面A′BD⊥平面BCD.(1)求证:CD⊥平面A′BD(2)平面A′BC⊥平面A′CD
数学
一,已知,如图1,在△ABC中和△A’B’C’ 中,CD和C’D’分别是高,且AC=A’C’,CD=C’D’,∠A’B’C’=∠ABC,求证:△ABC≌ △A’B’C’二,如图2,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,试说明AF平分∠BAC.
数学
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