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如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=22,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE.交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.①求证:矩形DEFG是正方形;②探究:CE+CG的值是否
数学
如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)∠F=30°时,求S△OFES四边形AOEC的值.
数学
如图,AD为△ABC的外角平分线,CE⊥AD,垂足为E,EF平行AB交AC于点F.求证AF=CF
数学
如图,有一块三角形的余料△ABC,它的高AH=40mm,边BC=80mm,要把它加工成一个矩形,使矩形的一边EF落在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB、AC上.(1)求证:△ADG∽△ABC;(2)设DE=xmm,矩形D
数学
;(3)当x为何值时,y有最
已知Rt△ABC,∠B=90°,直线EF分别于两直角边AB、AC交于E、F两点,且EF∥AC.P是斜边AC的中点,连接PE、PF,且已知AB=65,BC=85.(1)如图1,当E、F均为两直角边中点时,求证:四边形EPFB是矩形
其他
的长度为x(x>0),当si
在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F,求证:EF=AP.
数学
已知:如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,垂足分别为为D,E,F,G,DG与EF交于点N,求证:四边形DMEN是菱形.
数学
如图,在三角形BAC中,角A=90度,角B=60度,作AD垂直于BC,垂足为D,E为边AB上一点连接CE交AD于点P,点F为线段CE上一点,且CF:EF=3:1,连接FD(1)求证:FD//AB(2)当AB=2,且S三角形DFP:S三角形AEP=4:9求BE
数学
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,P是BC上一点,PE垂直ABPF垂直AC,垂足分别为EF,BD是等腰三角形腰AC上的高.(1)求证:BD等于PE+PF.(2)当点P在BC边的延长线上而其他条件不变时,又有什么样的结论呢?请用文字
数学
已知:如图,EF是平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线,与边AD,BC分别交于点E,F,垂足为O,求证:四边形AFCE是菱形
数学
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