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(本小题满分12分)已知数列是等差数列,数列的前n项和是,且.(I)求数列的通项公式;(II)求证:数列是等比数列;
数学
已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.
数学
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a2,a5,a14构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.
数学
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N+,都有Sn=(m+1)-man(m为正常数).(1)求证:{an}是等比数列;(2)数列{bn}满足:b1=2a1,bn=bn+11+bn−1(n≥2,n∈N+),求数列{bn}的通项公式;(3)
数学
列{2n+1bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=abn,求数列{cn}的前n项和Tn,并证明Tn≥1.
数学
已知数列{an}前n项和Sn=4/3(an-1),(n属于Z*).1.证明数列{an}是等比数列.求通项公式an,n项和Sn及S4
数学
已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其前n项和为Sn,且S3,S2,S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若bn=log2|an|,(n∈N+),设Tn为数列{bn+1|an|}的前n项和,求证:Tn<4.
其他
已知数列中,(Ⅰ)求证:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围。
数学
(2012•宁波模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an−2n,(n∈N*).(1)求证:数列{1+an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn=a11+a2+a21+a3+a31+a4+…+an1+an+1,n∈N*,求证:Tn>2
其他
−16.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-p,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)当p=3时,若数列{bn}满足bn+1=bn+an(n∈N*),b1=2,求数列{bn}的通项公式.
数学
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