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（2014•资阳）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=22，求AE的长．数学

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，DE=3，求AE．数学

如图，矩形ABCD中，以AB为直径作O，点E是CD的中点，连接BE交O于点F，连接DF并延长交BC于点G．（1）求证：DG是O的切线．（2）如果AB=8，AD=6，求DG的长．数学

如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若DE•DC=13，求⊙O的半径．数学

如图所示，△ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．数学

BE是圆O的直径,AC.BC相交于点C,AC,BC与圆O分别相切于点D,B,AC,BC交圆O于点D,CD的延长线与BE的延长线交于A点1求证∠ADE=∠OCB2若AD=4,tan∠ADE=根3/3,求BC的长数学

如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．数学

（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC=3AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角C-PB-A 其他

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．（1）求证：∠AEP=60°；（2）求BC．其他

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