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（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC2=2AB·CE．数学

已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB•CE=2DP•AD．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ACE∽△ADC；（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．数学

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．（1）求证：△APN∽△ABC；（2）若这个矩形的长是宽的2倍，数学

半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．（1）求证：△ABC∽△PQC；（2）当点P与点C关于AB对称时其他

Q取到最大值？求此时CQ的长

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当：△ABD∽ 数学

长．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．数学

在正方形ABCD中，AB=4，动点E在AB上（0＜EA＜2），现将正方形沿着过E点的直线翻折，使得点B落在边AD上的点F，翻折后边BC所在的直线与DC交于G．（1）求证：△EAF∽△FDG；（2）试探究：其他

；若不变化，求出它的值．

（2011•黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ACE∽△ADC；（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．其他

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