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如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.
数学
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.(1)求证:AE⊥PC;(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.(1)证明:PA=PD;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角P-
其他
(2010•宁夏)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点(1)证明:PE⊥BC(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的大小;(Ⅲ)
数学
为直二面角?并说明理由.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别为BC与A1D1的中点,(1)求直线A1C与DE所成的角;(2)求直线AD与平面B1EDF所成的角;(3)求面B1EDF与面ABCD所成的角.
其他
如图,在几何体SABCD中,AD⊥平面SCD,BC⊥平面SCD,AD=DC=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120°.(1)求SC与平面SAB所成角的正弦值;(2)求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.
其他
(2008•杭州二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上,又∠BAD=90°,BC∥AD,且BC:AB:AD=1:2:2.(1)求证:PD⊥AC;(2)若PO=BC,求直线PD与AB所成的角;
其他
成的角为60°,求POBC的
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