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如图，在三棱柱中ABC-DEF，点P，G分别是AD，EF的中点，已知AD⊥平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCEF；（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．数学

如图（1），P是正方形ABCD内一点，将△PBC绕点B按顺时针方向旋转后与△EBA重合．（1）若PB=a，求PE的长；（2）如图（2），P是正方形ABCD内一点，设PA=a，PB=2a，∠APB=135°，求PC的长．其他

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．数学

动圆M过定点A（-2，0），且与定圆A´：（x-2）2+y2=12相切．（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）过点P（0，2）的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求PE•PF的取值范围．其他

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．数学

如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，过A点作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1、圆O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE 数学

（2014•葫芦岛二模）如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．其他

紧急求教几何题BE是△ABC的中线,从A点作∠EBC的平分线BD的垂线AM,垂足为M,这条垂线与BE、BC分别交于P、Q两点,求PE与QC的大小关系? 数学

如图，已知AB为⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，线段OP与弦BC垂直并相交于点D，OP与弧BC相交于点E，连接AC．（1）求证：∠PBC=∠BAC，且PB•AC=BA•CD；（2）若PB=10，sin∠P=35，求PE的长．数学

（2014•龙岩）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分别是边BC、AB的中点，P是BC边上的动点（不与B、C重合）．设BP=x．（1）当x=6时，求PE的长；（2）当△BPE是等腰三角形时，求x的值；（3）其他

直线AC的位置关系，并说明理

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