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设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B,求实数a的值.是不是±1
其他
已知关于x的函数y=kx2+(2k-1)x-2(k为常数).(1)试说明:不论k取什么值,此函数图象一定经过(-2,0);(2)在x>0时,若要使y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)试问该函数是否
数学
已知不等式x2-5ax+b>0的解集为{x|x>4或x<1}(1)求实数a,b的值;(2)若0<x<1,f(x)=ax+b1−x,求f(x)的最小值.
其他
设f(x)=-2x+m2x+1+n(m>0,n>0).(1)当m=n=1时,证明:f(x)不是奇函数;(2)设f(x)是奇函数,求m与n的值;(3)在(2)的条件下,求不等式f(f(x))+f(310)<0的解集.
数学
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+n2x+1+m是奇函数.(Ⅰ)求实数m,n的值;(Ⅱ)若任意的t∈[-1,1],不等式f(t2-a)+f(at-2)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);(2)设f(x)的反函数f−1(x),当a=2−1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,证明你的结论
其他
f(n)与nf(1)的大小,
(1)设Z=lnX~N(μ,σ2),即X服从对数正态分布,验证E(X)=eμ+12σ2;(2)设自(1)中的总体X中取一容量为n的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求E(X)的极大似然估计,此处μ,σ2均未知.
其他
求圆盘(x-2)2+y2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积.
其他
L是过点(4,0)且与椭圆D:x24+y23=1相切的直线.(1)求直线L的方程;(2)求直线L与该椭圆及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
其他
如图,矩形OABC,OA=9,AB=15,点E是BC上一点,沿AE折叠,使点B恰好落在x轴的点D处.(1)求D、E点坐标;(2)在y轴上是否存在一点P,使△APD为等腰三角形?若存在,求出P点坐标;不存在,
数学
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