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如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．数学

求解方程和数列设两个方程x2－ax＋1＝0,x2－bx＋1＝0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab的值．数学

已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．（1）求p的值（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．数学

已知.abcd+.abc+.ab+a＝1995，求a、b、c、d的值．数学

图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点．1、求PB和平面PAD所成角的大小2、证明：AE⊥平面PCD3、求二面角A-PD-C的正弦值数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=kx(x＞0)与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=12，求k的值数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求二面角C-BC1-D的正切值．数学

如图所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，DE与AB，AF分别交于点G，O，试说明∠EOF的度数是一个定值，并求出∠EOF的度数．数学

如图所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，DE与AB，AF分别交于点G，O，试说明∠EOF的度数是一个定值，并求出∠EOF的度数．数学

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．数学

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