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(2013•惠州模拟)如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求O点到面ABC的距离;(2)求二面角E-AB-C的正弦值.
其他
(2011•天津)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=5.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(2)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(3)设N为棱B
其他
面AA1B1B内,且MN⊥平
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个实数根.(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根;(2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值
数学
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根.(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)当△ABC是等腰三角形时,
数学
如果a,b,c均是非零的有理数,且a+b+c=0.求|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc的值.
其他
(2013•徐州三模)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1=6,AB=2,M,N分别是棱BB1,CC1上的点,且BM=4,CN=2.(1)求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值;(2)求二面角M-AN-A1的正弦值.
其他
(2014•太原一模)已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,acosC+3csinA-b-c=0.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若a=3,求33S+3cosBcosC取最大值时S的值.
其他
(2014•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.(1)求n的值;(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说
数学
已知三棱锥S-ABC中,△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形,AB=2a,O为AB上一点,SO⊥平面ABC,点D是BS的中点.求直线AS与直线CD夹角的余弦值.
其他
如图,△ABC是边长为23的等边三角形,点E、F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°,设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
数学
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