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如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．数学

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABC（已知），∴∠1=12（角平分线的定义）其他

义），∴∠1=∠2．∴BE∥

DE为△ABC的中位线，连接BE，且BE=BC，延长DE到点F，使EF=BE，连接CF，BF．（1）CE与BF有什么位置关系？并证明．（2）若BC=4，∠EBC=60°，求四边形BCFE的面积．数学

如图,P为△ABC内任一点,过P作AD,BE,CF分别与BC,AC,AB交于点D,E,F.求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF=1(2)AP/AP+BP/BE+CP/CF=2 数学

已知三角形ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A点的三等分点,DC和BE相交于O,设向量AB=a,向量AC=b.(1)用向量a与向量b表示向量BE,向量CD;(2)若向量BO=k向量BE,求实数k的值. 数学

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点（1）如图1，当点D在BC边上时，连接AD、BE，求证：AD=BE；（2）如图2，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF，试判断BE与CF的数量关数学

C顺时针旋转α角（0°<α<

如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE、AD与BC、BE与CD分别交于点O、点P、点Q．求证：（1）AD=BE，AP=BQ；（2）∠AOB=60°，OC平分∠AOE；（3）PQ∥AE；（4）△CPQ为数学

AC+1CE．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，M为DE中点，AM与BE相交于点N，AD与BE相交于点F．求证：（1）DECE=ADCD；（2）△BCM∽△ADM；（3）AM⊥BE．数学

如图1，在△ABC中，∠C=90°，线段AD，BE是△ABC的两条角平分线，AD与BE相交于点F（1）求证：∠AFE=45°；（2）如图2，过点F作GH⊥BE，GH分别与线段AB，BC相交于点G，H，试判断EF与FH的数量关系，数学

线段DE的中点，连接MF，并

如图1，△ABC中，AB=AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE=∠ACF，且射线BE，CF交于点D．过A点作AM⊥BD于M．（1）求证：BM=DM+DC．（2）如图2，将射线BE，CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图其他

线BE交射线CF的反向延长线

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