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对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={m/√k|(1)求集合P7中元素的个数;(2)若Pm的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pm能分成两人上不相交的稀疏集的
数学
已知函数f(x)=ekx(k是不为零的实数,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)与y=x2有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;(2)若函数h(x)=f(x)(x2-2kx-2)在
其他
(2012•山东)已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=
其他
导函数.证明:对任意x>0,
已知函数f(x)=ex(lnx+k),(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).函数y=f(x)的导函数为f′(x),且f′(1)=0.(1)求k的值;(2)设g(x)=f′(x)-2[f(x)+ex],φ(x)=exx,g(x
数学
的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+kex(其中k∈R,e=2.71828…是自然对数的底数),f′(x)为f(x)的导函数.(1)若f′(1)=0,求函数g(x)=f(x)ex-x的极大值;(2)若x∈(0,1]时,方程f′(x)=0有解
数学
(2014•通辽模拟)已知函数f(x)=x2,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).(1)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;(2)是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f
其他
恒成立?若存在,求出该一次函
已知函数f(x)=x2+ax+1,g(x)=ex(其中e是自然对数的底数).(1)若a=-1,求函数y=f(x)•g(x)在[-1,2]上的最大值;(2)若a=-1,关于x的方程f(x)=k•g(x)有且仅有一个根,求实数k的
其他
2],x1≠x2,不等式|f
已知函数f(x)=(x小-小x)ekx(k∈R,e为自然对数的底数)在(-∞,-小]和[小,+∞)上递增,在[-小,小]上递减.(Ⅰ)求实数k的值;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,m]上的最他值和最小值
其他
已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e为自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值,并求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)
数学
2.
已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间.
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