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设a∈R,函数f(x)=x|x-a|+2x.(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值;(2)若a>2,写出函数f(x)的单调区间(不必证明);(3)若存在a∈[3,6],使得关于x的方程f(x)=t+2a有三
其他
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=an2+Sn-an,若数列{bn}为等比数列,求t的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设cn=4an+
其他
n,若不等式12k4+n−T
已知曲线C:x24+y29=1,直线l:x=2+ty=2-2t(t为参数)(Ⅰ)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程.(Ⅱ)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.
数学
如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上,BD=l,连接BC.(1)求BC的长;(2)动点P从点A出发,向终点B运动,速度为1个单位/秒,运动时间为t秒.①当t为何值时,△PDC≌
数学
的等腰三角形?
如图,Rt△ACB在直线l上,且∠ABC=90°,BC=6cm,AC=10cm.(1)求AB的长.(2)若有一动点P从点B出发,以2cm/s的速度在直线l上运动,则当t为何值时,△ACP为等腰三角形?
数学
已知函数f(x)=x+alnx,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=f(x)+12x2-bx.(1)求实数a的值;(2)设x1,x2(x1
数学
值.
设向量a=(cos14度,cos76度),b=(cos59度,cos31度),令u=a+b(实数t属于〔-1,1〕)求u的绝对值的取值范围.
数学
已知函数f(x)=2x+2ax-b(a,b∈R)满足f(-2)=174,f(3)=658.(1)判断并证明函数f(x)在(-∞,0]上的单调性;(2)若不等式f(x)-2t≥0对于∀x∈(-∞,+∞)恒成立,求实数t的最大值
数学
已知f(t)=-sin2t+sint+a.(Ⅰ)若方程f(t)=0有解,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当t∈R时,1≤f(t)≤174,求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=(x-t)|x|(t∈R).(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)当t>0时,若f(x)在区间[-1,2]上的最大值为M(t),最小值为m(t),求M(t)-m(t)的最小值.
数学
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