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（2011•卢湾区一模）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．（1）求证：△BCD∽△DAF；（2）若BC=1，设CD=x，AF=y；①求y关于x的函数解析式及其他

9？

如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，点F在AB上（不与A，B重合）且∠AFE=∠B，EF与AB，AC分别相交于点F，G．求证：四边形BCEF是平行四边形．其他

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．数学

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．（1）求证：AE∥BC；（2）当AD=AE时，求∠BCE的度数．数学

（2013•德庆县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE 数学

已知：如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长是（）A．8B．14C．18D．22 其他

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为．数学

如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分∠BEF，证明：①FD平分∠EFC；②△AEF的周长是BC长的2倍．其他

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F，联结DE、DF，（1）设BD=x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；（2）在点D的移动过程其他

的两倍？如果能，指出点D在B

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE=CF，连结BF、DE，试问BF、DE的大小关系和位置关系如何？并证明你的结论．数学

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