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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF；（3）CE与BG的其他

论．

（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：(1)、D是BC的中点；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半径。数学

（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC2=2AB·CE．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ACE∽△ADC；（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．数学

（2011•黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ACE∽△ADC；（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．其他

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．数学

如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°．⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两腰相交于E、F、G、H四点，其中点G、F分别是两腰AB、AC的中点．求证：五边形DEFGH是正五边形．数学

如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．数学

点D，E，F分别是△ABC三边AB，BC，CA的中点，求证：（1）AB+BE=AC+CE．（2）EA+FB+DC=0．其他

已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．数学

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