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已知：四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且CF:CB=CG:CD=2:3,求证：FE和GH的交点在直线AC上数学

某矩形花园ABCD，AB=2，AD＝3，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接Rt△HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．分别记∠BHE为θ，Rt△EHF的周长为l，Rt△EHF的面其他

值为最小；并求l的最小值．

（2008•上海模拟）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．求：（1）异面直线AD1与EC所成的角（2）点D到平面ECD1的距离．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D1E1-C的大小．其他

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是线段AB,BC上的点,且EB=FB=1.求（1）二面角C-DE-C1的正切值；（2)直线EC1与FD1所形成角的余弦值. 数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=3，点E在棱AB上．（1）求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值；（2）当二面角D1-EC-D的大小为45°时，求点B到面D1EC的距离．其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．（1）求异面直线D1E与A1D所成的角；（2）若二面角D1-EC-D的大小为45°，求直线BC1与面D1EC所成的角的正切．．其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为其他

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长．数学

已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等腰直角三角形，∠AFE=90°，点M是CE的中点，连接DM（1）如图1，当点E、F分别在AD、AC上时，若AD=4，EF=2，求DM的长；（2）如图2，当点E在BA延长线上时，连接DF 数学

图3，当点E不在BA延长线上

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