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在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=33BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=4DE,点M是线段SD上一点.(1)求证:BC⊥AM;(2)若AM⊥平面SBC,求证EM∥平面ABS.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,D,E分别为PB,BC的中点.(1)求证:AD⊥平面PBC;(2)若点F在线段AC上,且满足AD∥平面PEF,求AFFC的值.
其他
如图,点C是以AB为直径的O上一点,CD是O切线,D在AB的延长线上,作AE⊥CD于E.(1)求证:AC平分∠BAE;(2)若AC=2CE=6,求O的半径;(3)请探索:线段AD,BD,CD之间有何数量关系?请证明
数学
(2014•浙江二模)正四面体ABCD,线段AB∥平面α,E,F分别是线段AD和BC的中点,当正四面体绕以AB为轴旋转时,则线段AB与EF在平面α上的射影所成角余弦值的范围是()A.[0,22]B.[22,1
其他
在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,点P是线段AD上的一个动点,当△PCE的周长最小时,P点的位置在()A.△ABC的重心处B.AD的中点处C.A点处D.D点处
数学
⒈点C在线段AB上,线段AC=6cmBC=4cm,点M,N分别是AC,BC中点,求线段MN的长度.⒉已知B,C是线段AD上的任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=10cm,BC=4cm,求AD的长度⒊已知线段AD上两点B,C,其中AD=16cm,BC=7cm
其他
7cm,E,F分别是CD,A
已知:正方形ABCD,点E在边CD上,点F在线段BE的延长线上,且∠FCE=∠CBE.(1)如图1,当点E为CD边的中点时,求证:CF=2EF;(2)如图2,当点F位于线段AD的延长线上,求证:EFBE=DEDF.
数学
(2014•奉贤区一模)如图,已知在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD平行BC,AD=8,DC=6,点E在BC上,点F在AC上,且∠DFC=∠AEB,AF=4.(1)求线段CE的长;(2)若sinB=34,求线段BE的长.
其他
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点P作PE⊥AB交AD于点E,沿PE将∠A折叠,点A的对称点为点F,连接EF、DF、CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长为.
数学
如图,已知ABCD是菱形,△EFP的顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,且EP=FP.(1)证明:∠EPF+∠BAD=180°;(2)若∠BAD=120°,证明:AE+AF=AP;(3)若∠BAD=θ,AP=a,求AE+AF.
数学
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