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如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，求证：MN=AM+CN．如图②，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上．若∠MBN=12∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量数学

证明．

如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B及AB的中点F重合），连接OM．过点M作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连数学

判断△OEM∽△MDN是否成

正方形ABCD中，P为直线BC上的一点，DP的垂直平分线交射线DC于M，交DP于E，交射线AB于N．（1）当点M在CD边上时，如图①，求证：PM-CP=AN；（2）当点M在边延长线上，如图②、图③的位置时，上数学

求下列直线的方程经过点M(3,-2).N(5,-4);经过点M(2,-3),N(4,-5)在X轴,Y轴上的截距分别是2,3在X轴,Y轴上的截距分别是5,6 数学

矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在A矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0）,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在直线上（3）若动圆P过点N 数学

BCD的外接圆外切,求动圆P

已知线段AB的端点B的坐标为（m，n），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动，且线段AB的中点M的轨迹方程为（x-32）2+（y-32）2=1，则m+n等于（）A.-1B.7C.1D.-7 数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的焦距为2，其两个焦点与短轴的一个顶点是正三角形的三个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）动点P在椭圆C上，直线l：x=4与x轴交于点N，PM⊥l于点M（M，N 数学

PM中点，如果存在，求定点T

已知：复数z1=m+ni,z2=2-2i和z=x+yi,若z=z1i-z2,已知：复数z1=m+ni,z2=2-2i和z=x+yi,若z=i-z2⑴若复数z1所对应点M(m,n)在曲线y=(x+3)2+1上运动,求复数z所对应点P(x,y)的轨迹方程；⑵将⑴中P的轨迹上数学

轨迹上每一点沿着向量 ={

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，线段MN在BC边上沿BC方向运动（运动开始时，点M与点B重合，点N到达点C时运动终止），MN=1，分别过点M、N分别作BC的垂线，与折线B→A→C交于P、Q两点，设数学

当PM=QN时，求x值；（2

双曲线1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=1/2.tan∠MNP=-2,建立适当坐标系,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程数学

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