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已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G, 数学

已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设角MGA=α(π/3……已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设角MGA=α(π 其他

GM、△AGN的面积（分别记

（2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC 其他

的余弦值．

如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：（1）二面角A1-B1C1-M的数学

1所成角的大小．（用反三角函

在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、5cm或2cm 数学

已知M、N两点把线段AB分成比例1：4：5的三个部分，C是AN的中点，已知CB=12，求：（1）AC的长；（2）MC：CN．数学

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点．（1）求证：CNAB=CDMB；（2）求∠NCD的余切值．数学

如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（4）线段的长度是点P到数学

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；小题2:如数学

D之间的数量关系为：

已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM．（1）若DE=3，BC=8，求△DME的周长；（2）若∠A=60°，求证：∠DME=60°；（3）若BC2=2DE2，求∠A的度数．数学

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