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已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M.N分别是AC,BC的中点.（1）求线段MN的长度.（2）在（1）中,如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?（3）对于（1）题,如果我们这样叙述它：“已知数学

,点C在直线AB上,点M,N

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D．（1）如图1，点F在线段DE上，过F作MN∥BC，M分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD．①试判断DG与NG 数学

直接写出你的结论；②求证：∠

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1m/s；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2m/s．运动时间为ts．（1）求△ABC的周长和面积；（2）当t为何值时其他

AMN与△ABC相似？（4）

．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．数学

（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F．试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想．数学

如图，点A（3，n）在双曲线y=3x上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是．数学

（2011•乐山）如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．（1）如图（2）其他

的数量关系是______．证

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,点D是BC上一动点,将线段AD绕点A逆时针,旋转角为a后到达AE位置,连接DE,CE,且DE交AC于点F.(1)若∠a=60°,则∠ACE=——.（若∠a=90度,点M,N分别是边BC,DE的中点,连接MN,求证：∠ABC=∠ 数学

C.（3）

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