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在平面几何里有射影定理：设ΔABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在ΔBCD内，类比平面三角形射影定理，ΔABC，政治

（2014•濮阳一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AD=AB=1，AC交BD于O点．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）当点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心时其他

余弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．数学

在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一点P到三个顶点A、B、C的距离都为13，点P在α内的射影是O，则线段PO的长为（）A．12B．13C．9D．7 其他

点P是△ABC所在平面外一点，O为点P在平面ABC内的射影，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心．其他

一道证明题目已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,且P到三边距离相等,点P在平面ABC上的射影为点O,且O在三角形ABC内,证明O是三角ABC的内心,我要有详细的过程数学

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线交于点E．（1）若HF⊥AB，求证：∠OAD=∠E；（2）若A点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE一边上？其他

已知在三角形ABC中,∠BAC＝80°,∠C＝60°,若点O为三角形ABC的外心,则∠AOC的度数为,若点I是三角形ABC的内心,则∠AIC的度数为. 数学

在三角形ABC中,CA=CB,O为外心,I为内心,D为BC上的点,且BI⊥DO 数学

如图，在△ABC中，∠A=m°．（1）如图①，当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数；（2）如图②，当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数；（3）如图③，当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数．数学

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