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在无穷等差数列{an}中，a1=3，d=-5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{bn}，求数列{bn}的通项公式．数学

（2014•宿迁模拟）已知公比为q（q≠1）的无穷等比数列{an}的首项a1=1．（1）若q=13，在a1与a2之间插入k个数b1，b2，…，bk，使得a1，b1，b2，…，bk，a2，a3成等差数列，求这k个数；（2）对于任其他

a2和a2与a3之间共插入m

设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6）（Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n−1，Tn≥4n3−n3（n∈N*），试求此等差数列其他

a1及公差d；（Ⅱ）若{an

设k是给定的正整数，对于满足条件a1-a2k+1=2的所有无穷等差数列{an}，ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值．数学

设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为．数学

设数列{an}是一个无穷数列，记Tn＝n+2i＝12i−1ai+2a1−a3−2n+2an+1，n∈N．（1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N，Tn=0；（2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：{an}是等差数列．其他

在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n最大值为bm．（Ⅰ）设数列为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）若{bn}为等差数列，求出所其他

a2+…+ap=A，求b1+

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W（2）设数列{bn}的通项为bn= 其他

3）设数列{cn}的各项均为

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（1）若数列首项为a1=32，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；（2）若Sn=n2，求通项an；（3）求所有无穷等差数列{an 数学

得对于一切正整数k都有S k

无穷等差数列5，8，11，…，3n+11，…中，3n+11是其中的第（）项．A、nB、3n+11C、n+4D、n+3 数学

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