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如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与数学

将抛物线y=-x2平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶为D（1）求平移后抛物线的表达式和点D坐标（2）∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论（3）点P在平移后的抛物线数学

标

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．（1）求其他

x+3上的动点（只在x轴上方

如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4），以原点为中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标[]A、（4，3）B、（-6 数学

2，）

如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2 数学

分别为锐角、直角、钝角时，在

如图，建筑工人在一个宽度AB＝a的小巷内施工，一个梯子长度为b，梯子的脚位于P点，将梯子的顶端放于平整一堵墙上Q点时，Q点离地面的高度为c，梯子与地面的夹角为45°，将该梯子的其他

a，你知道为什么？

如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落在其他

下列说法：（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a 其他

有（　　）A．1个B．2个C

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A 数学

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a>0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点。（1）求含有常数a的抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是数学

两点，若DA=2DB，且S

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