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如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是。数学

设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?(2)当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截取的取值范围数学

(本小题12分)将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.(1)求，的标准方程；(2)请问是否存在直线满足条件：①过数学

？若存在，求出直线的方程

如图，是抛物线的焦点，过轴上的动点作直线的垂线．（Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；（Ⅱ）设直线与抛物线相切于点，过点作直线的垂线，垂足为，求线段的数学

设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；（2 数学

昂三的题目抛物线的焦点直角坐标系中,直线l通过抛物线y平方=4X+8的焦点,同时直线l又通过圆x平方+y平方-6X+8y=0的圆心,则直线l的一般是方程数学

以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定数学

已知抛物线的焦点为F,F关于原点的对称点为P.过F做X轴的垂线交抛物线于M,N两点.有下列四个命题①,△PMN必为直角三角形②,△PMN一定不为直角三角形③,直线PM必与抛物线相切④,直线PM不一定数学

已知抛物线的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A、B.某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：(1)直线PA、PB恒垂直；(2)直线AB恒过定点F；数学

（本小题13分）在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是数学

出点的坐标;若不存在,说

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