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矩阵满秩怎样证明该矩阵的转置与该矩阵相乘所得矩阵为对称正定矩阵且满秩数学

刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵数学

矩阵的等价关系,有合同,相似,等价三种,合同和相似分别是几种呢?矩阵的等价关系,有合同,相似,等价三种,等价有n个等价类,既满足秩相等的.那么合同和相似分别是几种呢数学

刘老师,您好.我想请问下设A,B均为n阶矩阵,满足AB=0,则A,B必有哪些性质?比如说是它们秩的关系,行列式的关系等等.谢谢老师了.（貌似又发了一遍,嘻嘻）数学

刘老师,您好.我想请问下设A,B均为n阶矩阵,满足AB=0,则A,B必有哪些性质?比如说是它们秩的关系,行列式的关系等等. 数学

设A为n阶方阵，且满足A2=A，证明：秩（A）+秩（A-E）=n，其中E为n阶单位矩阵．数学

设AB均n阶方阵,满足一下哪个条件时,则称A与B相似A.A经过初等变换可化为BB.存在可逆矩阵P,使P^-1AP=BC.A与B的秩相等D.AA^T=E 数学

设A是n阶矩阵,r(A)=r,证明:必存在n阶可逆矩阵B及秩为r的n阶矩阵C满足CC=C,使A=BC 数学

列满秩矩阵是可逆矩阵吗? 数学

设A为列满秩矩阵,B、C为n*t矩阵,证明AB=BC的充分必要条件是B=C 数学

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