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已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1 数学

A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.A+3E D.A-2E 为什么答案是B? 数学

方阵A满足A2+3A-5E=0证明A+2E可逆并求（A+2E）的逆矩阵数学

问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,并求（B-2E）^(-1)衷心感谢每位回答者! 数学

高代矩阵证明(A-E)可逆及求B那位好心的师哥师姐帮帮忙,小弟感激不尽已知AB均为3阶方阵,AB-BA=2E1证明:(A-E)可逆2,已知A=||求B(||为一个3阶行列式,值为132;211;123)是AB-B加A=2E 数学

方阵A满足A^2-3A+2E=0.证明：（1）A+E可逆并求其逆矩阵（2）A-2E与A-E中至少有一个不可逆（3）若A为非数量阵,则A-2E不可逆~ 数学

“如果n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,是证矩阵A-2E可逆,并求A-2E的逆阵数学

已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵数学

高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注：A2表示A的平方,A-1表示A的-1次方. 数学

3阶矩阵A,A-E,A+2E均不可逆,则|3A-E|=? 数学

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