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1.e为方阵A的特征值,则矩阵kA,A的平方,aA+bE,A的m次方,A的逆,A的伴随阵分别有特征值为：ke,e的平方,ae+b,e的m次方,1/e,|A|/e2.h为阵A的特征值对应e的特征向量,则h也是阵kA,A的平方,aA+bE,A的m次方,A的逆, 数学

的特征值ke,e的平方,ae

证对任意的n阶矩阵A,必有n阶矩阵B和C,使A=B+C,并且B=B^T,C=-C^T. 数学

设矩阵B＝001010100．已知矩阵A相似于B，则秩（A-2E）与秩（A-E）之和等于（）A．2B．3C．4D．5 数学

线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

正规方程为什么有解?A是一个mn矩阵,b是一个m1矩阵.证明正规方程((A转置)A)X=(A转置)b一定有解. 数学

A是n行n列的矩阵,则A是可逆矩阵的充分必要条件是A：A的任意列向量是非零向量B：A的任意行向量是非零向量C：线性方程组AX=B有解D：齐次线性方程组AX=0只有零解数学

已知A是正交矩阵,且A-I可逆,记B=(A+I)(A-I)^(-1),试证B是是反对称矩阵. 数学

设矩阵B＝001010100.已知矩阵A相似于B，则秩（A-2E）与秩（A-E）之和等于（）A.2B.3C.4D.5 数学

设A为三阶矩阵,aj是A的第j列（j=1,2,3)矩阵B=（a3,3a2-a3,2a1+5a2),若|A|=2,则|B|=? 数学

求相似变换矩阵设A={200},B={100},A,B相似,求M,使得B=M-1AM.{001}{0-10}{010}{0-62}有没有什么简便计算M,而不是按步骤,先求出特征值,在求出特征向量,再矩阵相乘这样算? 数学

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