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如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．数学

如图已知△ABC为等边三角形，P是AC延长线上一点，PA为边作等边三角形APE，EC的延长线交BP于点M，连接AM．求证：（1）BP=CE；（2）∠AME=60°．数学

如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．数学

已知等边三角形ABC内接于⊙O，P为⊙O上异于A、B、C的动点．当点P为弦BC所对的劣弧上一点时（如图），连接PA、PB、PC，（1）求证：PB+PC=PA；（2）当点P为弦BC所对的优弧上一点时，连接PA、PB 数学

必证明；（3）⊙O半径为4，

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A．13B．32C．12D．不能确定其他

设G为△ABC的重心，若△ABC所在平面内一点P满足PA+2BP+2CP=0，则|AP||AG|的值等于．其他

如图，在平面直角坐标系中，A（0，2）、B（2，0）、C（-2，0）．（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H．证明：PA=PH．（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰数学

接BQ，点G为BQ的中点，试

为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼数学

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．数学

如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q．（1）求证：PA=PQ；（2）用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明；（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径数学

案）．

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