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一道线性代数问题!为什么若向量组A(a1,a2,a3·······ar)可由向量组B(b1,b2,b3·····bs)
线性表示
,且r>s,则向量组A线性无关?
数学
已知α1=213−1,α2=3−120,α3=134−2,α4=4−311,求向量组的秩及其一个极大线性无关组,并把不属于极大无关组的向量(若还有的话)用极大线性无关组
线性表示
.
其他
设向量组α1,α2,…,αr线性无关,而α1,α2,…,αr,β,γ线性相关.证明:要么β与γ中至少有一个可被α1,α2,…,αr
线性表示
,要么α1,α2,…,αr,β与α1,α2,…,αr,γ等价.
数学
设A为n阶方阵,且R(A)=r<n,则在A的列向量中()A.必有r个列向量线性无关B.任意一个列向量都可由其中r个列向量
线性表示
C.任意r个列向量都构成最大无关组D.任意r个列向量线性
其他
线性方程组AX=b等价问题若线性方程组A1X=b1A2X=b2都有解且1里的解全是2里的解则(A2b2)可由(A1b1)的行向量
线性表示
出想问是不是证明出A1X=0A2X=0就可以证明出上题为什么麻烦解答一下
数学
求下列向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组
线性表示
.i.α1=(1,2,1,3),α2=(4,-1,-5,-6),α3=(-1,-3,-4,-7),α4=(2,1,2,3).ii.α1=(1,-1,2,4
其他
7,14),α4=(1,-2
n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是()A.导出组Ax=0仅有零解B.A为方阵,且|A|≠0C.A的秩等于nD.系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来
线性表示
其他
设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关,证明a1必可由b,a2,a3
线性表示
数学
向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βs
线性表示
,则以下结论中不能成立的是()A.向量组β1,β2,…,βs线性无关B.对任一个αj(1≤j≤s),向量
其他
β2,…,βs等价
设α1,α2,...,αr线性无关,且可由β1,β2,...,βr
线性表示
,证明β1,β2,...,βr线性无关
其他
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